Urodził się w 1960 roku. Studiował teatrologię w Państwowej Wyższej Szkole Teatralnej w Warszawie i reżyserię w Państwowej Wyższej Szkole Teatralnej w Krakowie.

Uczył się na przedstawieniach Jerzego Jarockiego, Andrzeja Wajdy i Teatru Ósmego Dnia. Debiutował jednoaktówkami Aleksandra Fredry w Teatrze im. Wilama Horzycy w Toruniu u Krystyny Meissner. Uczestniczył w warsztatach Petera Brooka.

Najważniejszym przedstawieniem, kształtującym styl Cieplaka jako reżysera, była Historyja o Chwalebnym Zmartwychwstaniu Pańskim Mikołaja z Wilkowiecka. Reżyser sięgnął do tradycji, ale jednocześnie odrzucał konwencje teatralne i próbował znaleźć współczesny środek na wywołanie przeżyć religijnych podobnych do tych, które wywoływały dawne misteria. Staropolski dramat reżyser inscenizował dwukrotnie: we Wrocławiu w Teatrze Współczesnym i w warszawskim Teatrze Dramatycznym. Tam też zrealizował Wyprawy Krzyżowe Mirona Białoszewskiego i Ptaszka zielonopiórego Carla Gozziego.

Teatr Rozmaitości, którego dyrekcję artystyczną objął, reklamował hasłem "najszybszy teatr w mieście". Sam jednak wybierał teksty o małym potencjale komercyjnym, Historię o Miłosiernej Ariana Suassuny. Po odejściu z Teatru Rozmaitości reżyserował w Teatrze Współczesnym we Wrocławiu (Historia Jakuba wg Wyspiańskiego), Teatrze Studio w Warszawie (Kubuś P. wg Alana Aleksandra Milne'a) i Powszechnym (Król Lear Williama Szekspira).

"Wyjątkowość teatru Cieplaka nie polega tylko na tym, że w epoce, w której tak trudno przywrócić scenę jej sakralnym korzeniom, uprawia on teatr prawdziwie religijny. (...) Piotra Cieplaka można by porównać, przy zachowaniu wszelkich proporcji, z Hugo Hofmannstahlem czy Paulem Claudelem, którzy usiłowali rekonstruować więzi z odrzuconą pochopnie tradycją średniowiecznego świata widowisk." (Paweł Goźliński, "Notatnik Teatralny" 16-17/1998)

W 2000 roku w Wiedniu Cieplak przygotował spektakl Hotel pod Aniołem w ramach międzynarodowego projektu Hotel Europa. Drugą wersję zrealizował dwa lata później we Wrocławskim Teatrze Współczesnym. Trzecią pokazał w 2004 roku w warszawskiej Fabryce Trzciny. W tym zmieniającym się, impresyjnym spektaklu bez słów reżyser opowiada o uniwersalnych wartościach chrześcijańskich, o sensie życia w miłości. Poszczególne sceny przedstawienia noszą tytuły obrazów Jerzego Nowosielskiego.

"W 'Hotelu pod Aniołem' urzeka mnie śmiałość zamysłu reżysera: przeniesienie malarstwa Nowosielskiego na język teatru" - pisał Michał Płoski. - "Jeśli obrazy mistrza z Krakowa są ikonami, to spektakl Cieplaka także w jakimś sensie należy do liturgii. Podnosi to, co codzienne ku temu, co uniwersalne i wieczne. Nowoczesna forma teatralna staje się misterium. Nie opowiada wprawdzie - podobnie jak obrazy Nowosielskiego - o zdarzeniach biblijnych, ale stawia zwykłe wydarzenia w świetle góry Tabor, w świetle Bożej chwały.("Więź" 2007, nr 3)

W 2003 roku razem z Teatrem Montownia reżyser pokazał bożonarodzeniowe misterium Historię o narodzeniu Pana Jezusa pod Dworcem Centralnym Wojciecha Tomczyka rozegrane na warszawskim Dworcu Centralnym. Przygotował współczesną, wzruszającą opowieść o pięknie i tajemnicy świąt, ale i o dzisiejszym ich komercyjnym charakterze. Wkrótce przeniósł na scenę Księgę Hioba (Wrocławski Teatr Współczesny, 2004), skupiony spektakl rozgrywający się przede wszystkim w warstwie słownej i dźwiękowej.

Reżyserskie mistrzostwo pokazał w Słomkowym kapeluszu Eugene'a Labiche'a (Teatr Powszechny w Warszawie, 2005) opatrzonym Czterema kwartetami Eliota. Spod perfekcyjnie przygotowanej, rozegranej w zawrotnym tempie farsy wyzierało jednak drugie, gorzkie dno - efektownego życia trawionego na błahostkach, życiowej głupiej pogoni bez przystanku, pogoni, która przybliża do śmierci. Z kolei spektakl Albośmy to jacy tacy... wg Stanisława Wyspiańskiego (Teatr Powszechny w Warszawie, 2007) prowokował dyskusje. Niektórzy uznali go za sceniczną bezsensowną gadaninę, inni upatrywali w spektaklu bezkompromisowej, ostrej diagnozy współczesności z mocnymi akcentami politycznymi, w istocie bliskiej duchowi Wyspiańskiego.

Cieplak wystawił także m.in. Narty Ojca Świętego Jerzego Pilcha (Teatr Narodowy w Warszawie, 2004) i Zemstę Aleksandra Fredry we współczesnym kostiumie (Teatr Polski w Poznaniu, 2005). Reżyserował w warszawskim Teatrze Polonia - Szczęśliwe Dni Samuela Becketta (2007) i Wątpliwość Johna Patricka Shanleya (2007).

Na warszawskich scenach dał świetne, oparte na wytrawnej literaturze, spektakle dla dzieci, przygotował Amelkę, Bobra i Króla na Dachu Tankreda Dorsta i Ursuli Ehler (Teatr Guliwer, 2005), Ach, jak cudowna jest Panama Janoscha (Teatr Powszechny, 2006) i Opowiadania dla dzieci Isaaka Bashewisa Singera (Teatr Narodowy, 2007).

W 2008 roku powstał w Teatrze Montownia spektakl wyjątkowy - Utwór sentymentalny na czterech aktorów ujmujący ciepłem, lekkością, i świeżością spektakl bez słów. W tym migotliwym świecie, opowieści stworzonej przez czwórkę aktorów Montowni Cieplak odwoływał się do najprostszych uczuć i doznań.

Najważniejsze nagrody:

• 1991 - 17. Opolskie Konfrontacje Teatralne nagroda dla młodego reżysera przedstawienia Żołnierz Królowej Madagaskaru w Teatrze im. Wilama Horzycy w Toruniu
• 1994 - 19. Opolskie Konfrontacje Teatralne Grand Prix za przedstawienie Historyja o Chwalebnym Zmartwychwstaniu Pańskim w Teatrze Współczesnym we Wrocławiu
• 1998 - 8. Międzynarodowy Festiwal Teatralny "Kontakt" - nagroda za urodę plastyczną dla spektaklu Testament psa z Teatru Rozmaitości w Warszawie;
• 2000 - 3. Ogólnopolski Festiwal Sztuki Reżyserskiej "Interpretacje" w Katowicach - 2 sakiewki (nagrody 2 jurorów) za reżyserię przedstawienia Kubuś P. wg Alana Alexandra Milne'a w Teatrze Studio w Warszawie; Feliks Warszawski za reżyserię Kubusia P. wg Alana Alexandra Milne'a w Teatrze Studio w Warszawie; 4. Festiwal Szekspirowski w Gdańsku - Złoty Yorick dla Wesołych Kumoszek z Windsoru z Teatru Powszechnego w Warszawie;
• 2001 - 26. Opolskie Konfrontacje Teatralne - nagroda dziennikarzy dla spektaklu Historia Jakuba Stanisława Wyspiańskiego z Teatru Współczesnego we Wrocławiu;
• 2002 - 5. Ogólnopolski Festiwal Sztuki Reżyserskiej "Interpretacje" w Katowicach - 1 sakiewka (nagroda 1 jurora) za reżyserię przedstawienia Król Lear Williama Szekspira w Teatrze Powszechnym w Warszawie; Paszport "Polityki" w dziedzinie teatru za rok 2001 - za konsekwentne opowiadanie w teatrze o solidarności, współczuciu i budowaniu przez człowieka własnej tożsamości;
• 2005 - 12. Międzynarodowe Toruńskie Spotkania Teatrów Lalek - nagroda za inscenizację i reżyserię przedstawienia Amelka, Bóbr i Król na Dachu Tankreda Dorsta w Teatrze Lalek Guliwer w Warszawie oraz nagroda jury dziecięcego; Nagroda im. Konrada Swinarskiego za reżyserię Słomkowego kapelusza Eugene'a Labiche'a w Teatrze Powszechnym w Warszawie; Feliks Warszawski - nagroda za reżyserię przedstawienia Słomkowy kapelusz Eugene'a Labiche'a w Teatrze Powszechnym w Warszawie;
• 2006 - Atest - Świadectwo Wysokiej Jakości i Poziomu Artystycznego za rok 2005 dla przedstawienia Amelka, Bóbr i Król na Dachu Tankreda Dorsta w Teatrze Lalek Guliwer w Warszawie; 12. Festiwal Sztuk Przyjemnych i Nieprzyjemnych w Łodzi - w plebiscycie widzów Słomkowy kapelusz Eugene'a Labiche'a z Teatru Powszechnego w Warszawie uznany został najlepszym przedstawieniem festiwalu;
• 2007 - Atest - Świadectwo Wysokiej Jakości i Poziomu Artystycznego za przedstawienie Ach, jak cudowna jest Panama Janoscha z Teatru Powszechnego w Warszawie oraz Nagroda im. Jana Dormana;
• 2008 - Feliks Warszawski za reżyserię przedstawienia Opowiadania dla dzieci Isaaka Bashewisa Singera w Teatrze Narodowym w Warszawie; Atest - Świadectwo Wysokiej Jakości i Poziomu Artystycznego dla przedstawienia Opowiadania dla dzieci Isaaka Bashewisa Singera w Teatrze Narodowym w Warszawie; Nagroda TVP Kultura "Gwarancja Kultury" w kategorii "teatr" za reżyserię przedstawienia Opowiadania dla dzieci Isaaka Bashewisa Singera w Teatrze Narodowym w Warszawie.

Opracowanie tekstu: 2002; aktualizacja: grudzień 2008.